劳动监察大队元旦放假，也会有人值班。《中华人民共和国劳动法》第四十条规定：用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节，法律、法规规定的其他休假节日，应当依法安排劳动者休假。劳动监察大队是隶属于人力资源和社会保障局的事业单位，承担人力资源和社会保障局授权委托的指导，开展劳动保障监察工作的行政职能和负责劳动保障监察经办工作。贯彻执行党的路线、方针和政策，坚持四项基本原则，实践“三个代表”重要思想，为构建社会主义和谐社会服务。