数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。例如，算术中的加法5+3=8，这里5和3是输入，8是结果，而加号“+”表明这是一个加法运算。这是一个常见的二元运算，本质上是A×B→C形式的映射。

常见的运算

1、常见的运算包括绝对值、三角函数、反三角函数、逻辑非等等，这些都是一元运算，本质上是A→B形式的映射。

2、代数运算都是二元运算。二元运算的例子有很多。象数与数之间的加、减、乘、除、乘方、开方、对数;集合与集合之间的交、并、补、差、笛卡尔积;逻辑且、逻辑或等。

运算的性质

R:S×S→T

按照传统的写法，对于S中的两个元素a，b，我们用aRb来表示这个运算。当S=T时，我们就说这个运算是封闭的。

比如S=T是实数集合，此时我们就可以分别定义加减乘除运算。

又比如S是n维实向量集合，T是实数集合，我们就可以定义内积运算。