刑事拘留37天后是否当天释放根据具体情况确定，或者释放，或者逮捕，或者变更强制措施。

【法律依据】《刑事诉讼法》第九十六条，人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。

公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。