路上的刺猬不能捡回家。首先刺猬属于野生保护动物，没有饲养许可不能随便带回家。其次捡来的刺猬长期在野外生活，身体容易有病毒，可能会对身体有害。如果遇到受伤的野生动物，可以拨打公安机关的电话，公安机关会联系相关部门进行救助。