角平分线怎么做(三角形外角平分线怎么做)

综合百科2023-07-05 10:17:54佚名

角平分线怎么做(三角形外角平分线怎么做)

从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线是在角的型内及形上,到角两边距离相等的点的轨迹。

作法

方法一:1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N。

2、分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧,两弧交于点P。

3、作射线OP。

射线OP即为所求。

证明:连接PM,PN

在△POM和△PON中

∵OM=ON,PM=PN,PO=PO

∴△POM≌△PON(SSS)

∴∠POM=∠PON,即射线OP为角AOB的角平分线

当然,角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。

方法二:1.在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD,使OM=ON,OC=OD;

2、连接CN与DM,相交于P;

3、作射线OP。

射线OP即为所求。

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