1、交换律：对任意的 a ,b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F；

2、结合律：对任意的a,b，c∈F，a + (b +c) = (a +b) +c；

3、单位元：存在一个元素 0 ∈ F ，满足对任意的 a ∈ F ，a + 0 = 0 + a = a；

4、逆元：对任意的 a ∈F ，存在一个元素 -a∈ F ，满足a + (-a) = 0。