可以的，但是行为是属于违约，如果协议上有违约责任条款，要按照协议执行。签订兼职劳动合同后，劳动者不想干的，可以随时向单位提出辞职。兼职工作属于非全日制用工，在劳动合同期限内，劳动者可以随时辞职，用人单位可以随时辞退，不受劳动合同约定期限的限制。

《民法典》第五百九十条规定，当事人一方因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但是法律另有规定的除外。因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方，以减轻可能给对方造成的损失，并应当在合理期限内提供证明。当事人迟延履行后发生不可抗力的，不免除其违约责任。