出生证明遗失后可以补办。首先需要公安机关出具的遗失证明。可凭户口本和身份证，去所在地的公安机关开具《出生医学证明》遗失证明。办理遗失证明后可凭借遗失证明，到原来出生所在医院的医务处，开具补办《出生证明》与《出生证明遗失情况说明》。