欠下债务也是可以起诉离婚的，只是夫妻在约定离婚的时候一定要对于这个债务有一个明确的约定和处置的方法。

【法律依据】《婚姻法》第四十一条规定，离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。

共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。