可以根据二次函数的二次项系数判断，也就是X平方前面的那个数。当二次项项系数大于零时二次函数开口向上；当二次项系数小于零时二次函数开口向下。而它们在X轴上面的图像部分，也就是这个二次函数中X的取值范围。二次项系数取值是不可能为零的，若二次项系数为零则二次项消失，函数也就不是一个二次函数了。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。