1、有一个角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。

2、设三角形ABC为等腰三角形，AB=AC，有一个角是60度有两种情况，一是若顶来角A=60度，根据三角形的内角和为180度的性质，则自角A+角B+角C=180度，又AB=AC且角A=60度,则角B=角C=（180度-60度）/=60度，因此，三角形ABC是等边三角形。

3、是若一个百底角角B=60度，根据三角形的内角和为180度的性质，则度角A+角B+角C=180度，又AB=AC则角B=角C=60度，由此，角A=180度-角B-角C=180度-60度-60度=60度，即角A=角B=角C=60度，所以三角形ABC是等边三角形。