多次不让探视不会自动变更抚养权。离婚后探视权受阻，权利受到侵害的一方可以诉请法院裁决。变更抚养权条件有：1、抚养权一方患严重疾病或伤残无力抚养子女；2、抚养权一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或对子女身心健康确有不利影响；3、8周岁以上愿随一方生活且又有抚养能力；4、有其他正当理由需要变更。