醉酒之后实施打人行为，如果对受害者造成轻伤的话，受害者如果同意不予追究，那么可以进行私下协商进行赔偿。如果对受害者造成严重伤害，那么就要处以刑罚。一般故意伤害他人身体的行为，处三年以下有期徒刑并进行管制教育。致人重伤的要处三年以上十年以下有期徒刑。致人死亡的或者是严重残疾的，要处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

法律依据：

第二百三十四条：【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。