如果只是民事层面的债权债务关系，不会涉及到刑事责任的承担。但是如果是以“借钱”为借口的诈骗，则可能涉及刑事问题；或者说是信用卡逾期不还，可能涉嫌信用卡诈骗罪；另外，如果是对于已经获取执行依据的欠款纠纷，当事人拒不执行的，可能构成拒不执行罪。在以上情况下，才有可能会承担刑事责任。

法律依据

《刑法》第三百一十三条：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。《刑法》第二百六十六条：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。