借条上没有写明还款日期的可以起诉对方。

借条没有约定还款日期的，债权人随时可以要求债务人履行偿还义务，但应当给对方以必要的准备时间。在合理时间内债务人不履行偿还义务的，可以到法院起诉。

【法律依据】

根据《合同法》第206条规定：对借款期限没有约定或者约定不明，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

（《合同法》将于2020年12月31日失效）

根据《民法典》第675条规定：对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

（《民法典》生效时间为2021年1月1日）