等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式推导

生活常识2022-03-06 17:04:31未知

等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式推导

  等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q不等于0),等比数列a1不等于 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。

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  等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。

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  公式计算

  q=1时,Sn=na1

  q不等于1时,

  Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

  等比数列通项公式 q=1 an=a1

  q不为1时 an=a1*q^(n-1)

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  等比数列,最基本的特点就是数列从第二项开始,每一项与前一项的比值,都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16,……},后一项与前一项的比值都是 2,那么这就是一个等比数列 。

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