做核酸捅破嗓子是可以投诉的。因为查询相关资料显示：受伤是可以先找检测单位医政科投诉。就是检测的医院的医政科。投诉不成的话可以去法院起诉。起诉的话会有损失的赔偿，不过如果只是喉咙痛的话，赔偿金应该没多少的。