老人去世分割财产如果有遗嘱应该按照遗嘱继承，如果没有遗嘱按照法定继承顺序继承。第一顺序继承人放弃继承，第二顺序继承人可以继承。

继承人放弃继承的时间，应当在继承开始后至遗产分割前。继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。并对接受或放弃遗赠作了相应的规定受遗赠应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃遗赠。

放弃继承的效力，追溯到继承开始的时间。即继承人在遗产分割前放弃继承的，视为其自继承开始就放弃继承权;不但对遗产不享有权利，对被继承人生前的债务不承担义务，而且对遗产的孳息也不享有权利。

继承人因不愿履行法定义务，如不想清偿被继承人债务，不愿承担扶养、抚养、赡养义务等原因而表示放弃继承的，必然损害他人的利益。对此，最高人民法院司法解释规定继承人因放弃继承权，致其不能履行法定义务的，放弃继承权的行为无效。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母;

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

遗产的继承遵循先遗嘱后遗产的原则，如果有遗嘱按照遗嘱内容进行财产分割，没有遗嘱按照法定继承顺序继承，第一顺序继承是配偶、子女、父母，第二顺序继承是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，继承开始后，由第一顺序继承人继承.