赡养和继承权的放弃是两个完全不同的法律概念，不能混为一谈。赡养，是指子女对父母在经济上的供养、生活上的照料及精神上的慰籍。我国法律规定，成年子女有赡养扶助父母的义务。

赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。也就是说赡养人赡养父母的义务是法定的，是必须履行的，除非赡养人完全丧失赡养能力，否则是无条件的。继承权是公民的一项基本权力，继承人可以根据自己的意志决定接受还是放弃。但赡养父母是法定义务，不因放弃继承权而免除。

要求赡养人所在组织或者居民会、村民会调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。不履行赡养义务，既是道德问题，也是法律问题。不仅要受到道德舆论的谴责，还要受到相应的法律制裁。

赡养父母是属于子女的法定责任，而不赡养父母时，子女有没有继承权，要依据具体的情况才能确定，主要涉及到子女是否有赡养能力和是否遗弃父母而定：

1、如果子女不赡养父母，并且遗弃父母或者虐待父母的，会丧失继承权。

2、如果子女有赡养能力而不尽赡养义务的，但没有遗弃或者虐待父母的，在法定继承的情况下享有继承权，但在分配遗产时，可以少分或者不分遗产。

3、如果子女因残疾、丧失劳动能力等情形不具有赡养父母的能力而不赡养父母的，子女具有继承权，并且在分配遗产时，可能给予相应的照顾，多分一些遗产。

遗弃被继承人是指对没有劳动能力又没有生活来源的被继承人有抚养义务而拒不履行扶养义务;所谓虐待被继承人是指在被继承人生前对其从身体上或精神上进行摧残或者折磨。

如果子女对父母不进行赡养的话，肯定有可能会造成违法行为，将会承担一定的刑事处罚。赡养是法律之中明确所进行规定的事实，除非父母在子女未成年时未尽到抚养子女的义务，那么子女可以不对未尽义务父母进行相应的赡养。