1、差之毫厘谬以千里的意思是：开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的错误。

2、出处及故事如下：

出处：《礼记·经解》：“《易》曰：‘君子慎始，差若毫厘，缪以千里。’”

故事：西汉时期，赵充国奉汉宣帝之命去平定西北地区叛乱，见叛军军心不齐，就采取招抚的办法，使得大部分叛军投诚。可汉宣帝命他出兵，结果出师不利。后来他按皇命收集军粮，造成叛乱，他感慨地说：“真是失之毫厘，谬以千里。”