二次函数的四种类型(二次函数有哪些类型)

综合百科2024-02-21 06:43:55佚名

二次函数的四种类型(二次函数有哪些类型)

一般式:

y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a不等于0)

已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式。

顶点式:

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为(h,k);对称轴为直线x=h;顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

交点式(两根式):

[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线,即b²-4ac≥0]。

已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1,0)和B(x2,0),我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。

对称点式:

若已知二次函数图象上的两个对称点(x1、m)(x2、m),则设成:y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0),再将另一个坐标代入式子中,求出a的值,再化成一般形式即可。

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