一级科员和三级主任科员区别是等级不同：一级科员是综合管理类公务员中的四等一级级别；三级主任科员是综合管理类公务员中的三等三级级别。科员应该履行的义务是：1、遵守宪法和法律；2、认真履行职责，努力提高工作效率；3、全心全意为人民服务，接受人民监督；4、维护国家的安全、荣誉和利益；5、保守国家秘密和工作秘密；6、恪守职业道德，模范遵守社会公德。