镇长的紫色短裤在农场卖动物的那个大妈的房间里，进入房间后往下走就可以找到。

但要注意只有和大妈的好感度达到了两星才能进入大妈的房间，可以通过送她粉红蛋糕和农业产品来提升好感度。