公安机关办理治安案件，自受理之日起不得超过30日。案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日；办理刑事案件，时限更为严格。比如，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

法律依据：

《治安管理处罚法》第九十九条

公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。

为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。

《刑事诉讼法》第一百五十六条

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。