无牌无证醉酒驾驶摩托车的处理方式：

1、醉酒驾驶和饮酒驾驶不同的，醉驾将直接注销机动车驾驶证，并追究刑事责任，且5年内不得考取机动车驾驶证。

2、饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。

3、驾驶未悬挂机动车号牌的，通知当事人提供相应的牌证、标志或者补办相应手续，处20到200元以下的罚款。

相关法律规定：《刑法》第一百三十三条之一：在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

(一)追逐竞驶，情节恶劣的;

(二)醉酒驾驶机动车的;

(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。