子公司欠债不可以起诉母公司。因为子公司具有法人资格，应当独立承担民事责任，欠债之后应以子公司的全部财产为限承担责任。所以，子公司欠债不可以起诉母公司。

《公司法》第十四条规定，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。